By Professor Dr. Reinhard Selten (auth.)

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Ll' ... -ln erftillt werden konnen, so wtirde man damit eine Annahme machen, die einengender ist als das Oberwiegen im Sinne von (59). Da wir auch spater noch von der Annahme des Oberwiegens der unmittelbaren Preiswirkungen Gebrauch machen werden, foIgt nun eine kurze Zusammenstellung der fUr uns wichtigen Eigenschaften einer Matrix A mit symmetrisch tiberwiegender negativer DiagonaIe: (D 1): A und A T sind Matrizen mit tiberwiegender negativer Diagonale im Sinne vun McKenzie. h. der symmetrische Teil (A A T) /2 von A ist negativ definit.

Zur Vorgeschichte dieser Annahme sei hier folgendes bemerkt: H. Hotelling berichtet, daB eines seiner 2-Gfiter-Beispiele filr das Edgeworth-Pardox von H. Working kritisiert worden ist, weil es die Bedingung aXl apl + axz apl <0 verletzt (Hotelling, 1932, S. 580). Derselbe Einwand ist auch von R. Garver gegen ein von F. Y. Edgeworth angegebenes Beispiel fUr das Edgeworth-Paradox erhoben worden (Garver, 1933). H. Hotelling weist diese Kritik mit Recht zurUck, indem er darauf hinweist, daB die Bedingung, die Working und Garver (offenbar unabhangig voneinander) vorgeschlagen haben, gegenUber Abanderungen der Mengeneinheiten nicht invariant ist (Hotelling, 1932, S.

Daraus ist zu erkennen, daB mindestens eines der gi positiv sein muB. Die Tatsache, daB im Optimum Q positiv ist, kann auch folgendermaBen interpretiert werden: Im Optimum haben bei einer Gewichtung mit den zugehorigen Absatzmengen die positiven Gewinnspannen insgesamt ein groBeres Gewicht als es den negativen Gewinnspannen insgesamt zukommt. In diesem Sinne kann man davon sprechen, daB im Optimum die positiven Gewinnspannen uberwiegen. Wir konnen das Resultat unserer bisherigen Uberlegungen folgendermaBen zusammenfassen: Ergebnisse.

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