By Dietmar Jackèl, Stephan Neunreither, Friedrich Wagner

Das Buch richtet sich an eine Leserschaft, die bereits Grundkenntnisse in der Computergrafik hat. Vorwiegend ist hierbei an Studenten der Informatik gedacht, die bereits eine Computeranimationsvorlesung belegt haben oder die ein vertieftes Interesse an diesem Gebiet besitzen. Neben einem ?berblick ?ber die relevanten Themen der Computeranimation wurde ein besonderes Schwergewicht auf die physikalisch-basierten Animationsmethoden gelegt. Zum einfacheren Verst?ndnis, speziell der physikalisch-basierten Methoden, sind allerdings Grundkenntnisse in der Physik sowie in der research sehr hilfreich. Das Buch zeichnet sich im Besonderen dadurch aus, dass es auch exemplarisch wichtige information einiger Animationsmethoden behandelt, die deren Implementierungen erleichtern.

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Sie basiert auf einer einheitlichen Notation der Gelenkverbindungen. Mit Hilfe der DH-Notation kann, ausgehend von dem lokalen Gelenkkoordinatensystem i, die Lage und die Orientierung des nachfolgenden Koordinatensystems i + 1 unter Verwendung der in Abb. 24 dargestellten Parameter bestimmt werden. Hierin haben θi , ai , di und αi die folgende Bedeutung: • • • • θi : Drehung um die zi -Achse. ai : Distanz zwischen zwei benachbarten Gelenkverbindungen in Richtung der xi+1 -Achse. di : Distanz zwischen zwei benachbarten Gelenkverbindungen in Richtung der zi+1 -Achse.

16. Festlegung des Sichtvolumens Schritt 1: Translation des Kamerakoordinatensystems. Mit dem ersten Transformationsschritt (s. Abb. 17) werden entsprechend Glg. 8 die Objekt- und Kamerakoordinaten verschoben4 , so dass das Zentrum des Kamerakoordinatensystems (VRP) mit dem Ursprung des Weltkoordinatensystems (WKS) u ¨bereinstimmt. Z Z yk Y Y yk VRP VRP zk X zk X xk xk Abb. 17. 8) Die geklammerten Indizes kennzeichnen die ge¨ anderten Koordinaten nach den jeweiligen Transformationsschritten. 1 Keyframes 35 Schritt 2: Rotation des Kamerakoordinatensystems.

Geometrische Interpretation des N¨ aherungsverfahrens (v1 , v2 und v3 sind maßstabsgerecht gezeichnet) 50 2 Globale Bewegungen |v1 | = |P − P1 | , |v2 | = |P − P2 | und |v3 | = |P − P3 | . Das IK-Problem hat sich somit f¨ ur die in Abb. 31 dargestellte Gelenkkonfiguration auf die L¨ osung des linearen Gleichungssystems P∗ − P = ∆P = v1 θ1 + v2 θ2 + v2 θ2 nach θ1 , θ2 und θ3 vereinfacht, mit der schrittweise die Ann¨ aherung an die Zielposition bestimmt wird. 2 3D-Fall Analog zum 2D-Fall, l¨ asst sich das N¨ aherungsverfahren auf den allgemeineren 3D-Fall u bertragen, bei dem sich die Gelenke um die drei Achsen ihrer lokalen ¨ Koordinatensysteme drehen k¨ onnen.

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