By H.-W. Alten, A. Djafari Naini, B. Eick, M. Folkerts, H. Schlosser, K.-H. Schlote, H. Wesemüller-Kock, H. Wußing

Die Autoren beschreiben die Entstehung, Entwicklung und Wandlung der Algebra als Teil unserer Kulturgeschichte. Urspr?nge, Anst??e und die Entwicklung algebraischer Begriffe und Methoden werden in enger Verflechtung mit historischen Ereignissen und menschlichen Schicksalen dargestellt. Ein erster Spannungsbogen reicht von den Fr?hformen des Rechnens mit nat?rlichen Zahlen und Br?chen zur L?sung einfacher Gleichungen bis hin zur L?sung von Gleichungen dritten und vierten Grades in der Renaissance. Von den misslungenen Versuchen zur L?sung allgemeiner Gleichungen h?heren Grades im 17 Jh. zieht sich ein weiterer Bogen zu den genialen Ideen des jungen Galois und den ber?hmten Beweisen des Fundamentalsatzes der Algebra durch C.F. Gau?. Die Wandlung der Algebra von der Gleichungslehre zur Theorie algebraischer Strukturen wird danach ebenso beschrieben, wie die v?llig neuen Akzente, die die Computeralgebra in neuester Zeit gesetzt hat.

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VI of Oregon lectures in 1962, Bass gave simplified proofs of a few "Morita Theorems", incorporating rules of Chase and Schanuel. one of many Morita theorems characterizes whilst there's an equivalence of different types mod-A R::! mod-B for 2 earrings A and B. Morita's answer organizes rules so successfully that the classical Wedderburn-Artin theorem is an easy final result, and in addition, a similarity classification [AJ within the Brauer workforce Br(k) of Azumaya algebras over a commutative ring ok includes all algebras B such that the corresponding different types mod-A and mod-B including k-linear morphisms are identical via a k-linear functor.

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Im Zusammenhang damit entstand die noch heute u ¨ bliche Einteilung der 24 Stunden eines Tages in jeweils 60 Minuten und die Aufteilung jeder Minute in 60 Sekunden sowie die Einteilung des Kreises in 360 Grad. Den sumerischen Stadtstaaten und Dynastien folgten das Mesopotamien, Teile Syriens und Kleinasiens sowie Elam umfassende Weltreich Sargons I. von Akkad (2350–2300) und seiner Erben, die Fremdherrschaft der Gut¨aer aus Abb. 2. Schriftdenkmal des K¨ onigs Kilamuwa in nordsemitisch/altph¨ onikischer Schrift (9.

Ca. 150 n. Chr. ca. 150 n. Chr. – ca. 500 Peloponnesischer Krieg zwischen Athen und Sparta Gr¨ undung der Akademie durch Platon Griechenland unter makedonischer Herrschaft Kriegsz¨ uge Alexanders d. Gr. nach Persien, ¨ Agypten, Indien Teilung des Alexander-Reiches Hellenistische (alexandrinische) Periode Sp¨ atantike Geometrische Kunst Griechen u ¨ bernehmen das ph¨ onizische Alphabet Archaische Kunst, monumentale Plastik und Architektur, Vasenmalerei, Epen des Homer, Lehrgedichte des Hesiod Naturphilosophie: Thales, Anaximandros, Hekataios, Anaximenes Pythagoras, Heraklit Parmenides, Empedokles, Anaxagoras Sophisten Sokrates, Platon, Trag¨ odien des Aischylos, Sophokles, Euripides Entstehung der dorischen, phrygischen und lydischen Tonarten in der Musik Bau der Akropolis von Athen, klassische Skulpturen von Polyklet und Phidias 335 Gr¨ undung des Lyzeums durch Aristoteles Hippokrates von Kos Begr¨ under der wissenschaftlichen Medizin Durch Verschmelzung griechischer und orientalischer Kulturen bildet sich die sog.

Fanden sie einen Gleichung x2 = 2 n¨ erstaunlich guten N¨ aherungswert, n¨ amlich √ 2 ≈ (1; 24, 51, 10)s ≈ 1, 414213 . 40 1 Anf¨ ange von Arithmetik und Algebra Es ist aber nicht genau bekannt, wie sie zu der obigen N¨aherung gekommen sind. Die Zahlen 1,24,51,10 √ erscheinen in dieser √ Reihenfolge in der sexagesimalen Entwicklung der 2, und wegen 0 < 2 − (1; 24, 51, 10)s < 6013 liefern sie einen guten N¨ aherungswert. Diese Absch¨ atzung ist im Dezimalsystem mindestens auf f¨ unf Dezimalen genau.

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